Από τις γραπτές μαρτυρίες σχετικά με τα μαθηματικά των αρχαϊκών χρόνων, η πιο παλαιά ανάγεται στο 3000 π.Χ περίπου. Οι Αιγύπτιοι ήδη είχαν εφεύρει μια γραφή με εικόνες τα ιερογλυφικά, όπου συνδυάζοντας τα σύμβολα μεταξύ τους σχημάτιζαν λέξεις και αριθμούς.
Στην Ιερακόπολη, μια πολύ αρχαία πόλη της Αιγύπτου, που ήταν κτισμένη στην αριστερή όχθη του Νείλου, βρέθηκε πριν πολλά χρόνια, ένα ρόπαλο που είχε πάνω του σκαλισμένες πολλές επιγραφές.

Οι αρχαιολόγοι που το μελέτησαν κατέληξαν ότι ανήκε στον Ναρμέρ, τον βασιλιά που ένωσε την Άνω με την Κάτω Αίγυπτο γύρω στο 2.900π.Χ. Στο συμπέρασμα αυτό κατέληξαν, γιατί μελετώντας τα ιερογλυφικά που ήταν χαραγμένα πάνω στο ρόπαλο, βρήκαν γραμμένο το όνομα Ναρμέρ.
Υπήρχαν ακόμα, πάνω στο ρόπαλο, γραμμένες αριθμητικές απεικονίσεις που αντιστοιχούν στον αριθμό των ζώων και των αιχμαλώτων, που υποτίθεται ότι έφερε μαζί του ο βασιλιάς, έπειτα από τις νικηφόρες εκστρατείες του. Η απαρίθμηση αυτή πιθανόν είναι φανταστική. Ο τεχνίτης που το φιλοτέχνησε υπερέβαλε στην προσπάθειά να τιμήσει το βασιλιά του.
Το εύρημα όμως αυτό αποτελεί μία από τις αρχαιότερες αρχαιολογικές μαρτυρίες της αιγυπτιακής ιερογλυφικής γραφής και αρίθμησης.

Στην αρχή της σελίδας

Η αιγυπτιακή αρίθμηση που στηρίζεται στο γνωστό μας δεκαδικό σύστημα, διέθετε ένα ειδικό ιερογλυφικό σύμβολο για τη μονάδα και τις δυνάμεις του 10 (10, 100, 1.000, 10.000, 100.000, 1.000.000).

  • Το ψηφίο της μονάδας ήταν μια μικρή κάθετη γραμμή.

  • Της δεκάδας έμοιαζε με ένα πέταλο ανάποδα γυρισμένο.

  • Η χιλιάδα παριστάνεται με ένα λουλούδι λωτού με το κοτσάνι του.

  • Η δεκάδα χιλιάδων με το σχέδιο ενός ανασηκωμένου κυρτού δακτύλου.

  • Η εκατοντάδα χιλιάδων με ένα βάτραχο ή γυρίνο με ουρά πολύ γερμένη.

  • Το εκατομμύριο με έναν άνδρα γονατισμένο που σηκώνει τα χέρια στον ουρανό.

Για να απεικονίσουν έναν αριθμό οι Αιγύπτιοι επαναλάμβαναν το ψηφίο της κάθε δεκαδικής τάξης όσες φορές έπρεπε. Π.χ. το 2.000 παριστάνονταν με δύο λουλούδια λωτού ενωμένα συνήθως μ’ ένα κοτσάνι.

Εύκολα τώρα μπορούμε να διαβάσουμε τους αριθμούς που είναι χαραγμένοι στο ρόπαλο.
Ο βασιλέας Ναρμέρ έφερε λοιπόν στη χώρα του: 400.000 ταύρους, 1.422.000 κατσίκες και 120.000 αιχμαλώτους.

Στην αρχή της σελίδας

Το σημαντικότερο όμως κείμενο που διαθέτουμε για την αριθμητική των Αιγυπτίων, είναι ο πάπυρος του Ρίντ, ο οποίος πήρε το όνομά του από τον Άγγλο A.Henry Rhind.Αυτός ο πάπυρος περιέχει περίπου 30 προβλήματα με πρακτικά θέματα και τις λύσεις τους. Υπάρχει η εντύπωση ότι ο συγγραφέας έθετε στον εαυτό του προβλήματα και τα έλυνε για την ψυχαγωγία του.
Ένα από τα προβλήματα είναι το παρακάτω, που είναι αξιοπερίεργο:

Όταν πήγαινα στο Σαίντ Άιβς,
συνάντησα έναν άνθρωπο με εφτά συζύγους.

Κάθε μια είχε εφτά σάκους.

Κάθε σάκος είχε εφτά γάτες.

Κάθε γάτα είχε εφτά γατάκια.

Γατάκια, γάτες, σάκοι και γυναίκες.

Πόσοι όλοι όλοι πήγαιναν στο Σαίντ Άιβς;

 

ΑΣΚΗΣΕΙΣ:

1) Να γραφτούν στα ιερογλυφικά οι αριθμοί:

(α) 53
(β) 407
(γ) 2.136
(δ) 12.345

2)Να αναγνωριστούν οι αριθμοί:

(α)

(β)

Κολιοπάνου Θεοδώρα Γ2

Στην αρχή της σελίδας

 

Σχολείο|Πολιτιστικά|Προγράμματα|Εκδόσεις|Εκπ.Υλικό|Σελ.Μαθητών|Site|14thDM

Στην αρχική σελίδα

email us
e-mail us
g14per@otenet.gr

Αναζήτηση στο Site
Όλο το site σε μια σελίδα
Οδηγίες πλοήγησης στο site

InteRMediA TeaM 14ου Γυμνασίου Περιστερίου
Σχεδίαση Site