ΕΡΓΑΣΙΑ: ΛΑΛΟΥΔΑΚΗ ΔΗΜΗΤΡΑ Γ2
ΚΑΛΛΙΩΡΑ ΑΓΓΕΛΙΚΗ Γ2

Μεγάλος μαθηματικός και φυσικός της αρχαιότητας (Συρακούσες 287-212 π.Χ). Είναι ένας από τους πιο σπουδαίους όλων των εποχών. Αγαπούσε από μικρός, ως τα γεράματά του τη γεωμετρία και τα γεωμετρικά σχήματα και η αγάπη του αυτή έγινε αφορμή για τον τραγικό του θάνατο.
Λέγεται πως υπήρξε μαθητής του Ευκλείδη, ότι ταξίδεψε στην Αίγυπτο, σπούδασε στην Αλεξάνδρεια και τέλος ότι ξαναγύρισε μετά στις Συρακούσες, όπου έγραψε τα περισσότερα από τα έργα του.
Ο Αρχιμήδης έμεινε στην Αλεξάνδρεια για πολύ καιρό, πιθανόν για ευρύτερες σπουδές. Εκεί γνωρίσθηκε με τον Δοσίθεο, τον Κόκωνα και τον Ερατοσθένη, με τους οποίους υπήρξε στενός φίλος.

Στην αρχή της σελίδας

Μερικά από τα υπέροχα πράγματα που ανακάλυψε ο εκπληκτικός κύριος Αρχιμήδης:
Η έλικα του Αρχιμήδη, ένα σύστημα μέτρησης μεγάλων αριθμών με βάση την μυριάδα δηλ. τις 10.000, οι γιγάντιοι καταπέλτες, ένα ηλιακό όπλο και φυσικά το νόμο των μοχλών και το νόμο της άνωσης.

Οι γιγάντιοι μοχλοί.
Οι γιγάντιοι μοχλοί του ήταν τόσο
ισχυροί, που οι συμπατριώτες του οι Συρακούσιοι, τους χρησιμοποιούσαν για να ανατρέψουν τα πλοία του εχθρού. Ξέροντας τις απεριόριστες δυνατότητές τους έλεγε: " Δος μοι πα στω και ταν γαν κινασώ" ( Δωσ’ μου τόπο να σταθώ και τη γη θα κινήσω)

 Στην αρχή της σελίδας

Οι Γιγάντιοι καταπέλτες και τα θρυλικά καυστικά κάτοπτρα.

Οι φοβεροί καταπέλτες του ήταν ο φόβος και ο τρόμος του εχθρού, οι δε τρομεροί καθρέφτες του εστιάζοντας τις ακτίνες του ήλιου πάνω στα πλοία τους τα έκαιγαν! Μην ξεχνούμε ότι κατά τον 2ο Καρχηδονιακό πόλεμο οι Συρακούσιοι ήταν σύμμαχοι των Καρχηδονίων. Οι Ρωμαίοι τότε πολιόρκησαν την πόλη των Συρακουσών.

Εκεί ο Αρχιμήδης, ένας άνθρωπος, τα έβαλε μ’ ένα ολόκληρο στρατό επί μία ολόκληρη τριετία. Ο Μάρκελλος, ο Ρωμαίος στρατηγός αποκαλούσε τον Αρχιμήδη “Γεωμετρικόν Βριάρεων”.Ο Βριάρεως ήταν ένας από τους τρεις εκατόχειρες γίγαντες της μυθολογίας μας. Τελικά η πόλη κατελήφθη, αλλά με προδοσία.

Στην αρχή της σελίδας

O Νόμος της άνωσης ή «Εύρηκα – Εύρηκα!»

Όσον αφορά το νόμο της άνωσης, εδώ ο Αρχιμήδης έγινε διάσημος για το ότι ξεπετάχτηκε γυμνός από την μπανιέρα του φωνάζοντας «Εύρηκα, Εύρηκα!».
Μια μέρα ο Ιέρωνας, που ήταν και συγγενής του, τον κάλεσε και του ανέθεσε να λύσει ένα δύσκολο πρόβλημα. Είχε παραγγείλει ένα στέμμα από συμπαγές χρυσάφι. Ήταν άραγε τίμιος ο χρυσοχόος; Έπρεπε, λοιπόν, ο Αρχιμήδης να εξακριβώσει, χωρίς να το καταστρέψει, αν το στέμμα ήταν από καθαρό συμπαγές χρυσάφι ή αν ήταν κούφιο από μέσα ή ακόμα αν είχε φτιαχτεί από κράμα χρυσού και αργύρου.
Η λύση του προβλήματος αρχικά φαινόταν δύσκολη. Ο Αρχιμήδης όμως δεν ήταν από εκείνους που σταματούν μπροστά σε μια δυσκολία. Έστυβε το μυαλό του αδιάκοπα, ώσπου σε μια στιγμή η λύση ήρθε αναπάντεχη.

Μια μέρα, στο λουτρό, καθώς βυθιζόταν μέσα στο νερό, ξαφνικά «φωτίστηκε». Η παράδοση λέει πως ξεπετάχτηκε από το λουτρό και βγήκε γυμνός στους δρόμους φωνάζοντας «Εύρηκα! Εύρηκα!».

Τι είχε βρει λοιπόν; Είχε βρει τη λύση του προβλήματος, παρατηρώντας την επιφάνεια του νερού να ανεβαίνει μέσα στολουτρό, καθώς το σώμα του βυθιζόταν. Επειδή το πρόβλημα δεν έφευγε ποτέ από το μυαλό του, σκέφτηκε εκείνη τη στιγμή πως και το στέμμα, αν βυθιζόταν στο νερό, θα έκανε επίσης την επιφάνεια του νερού να ανέβει.

Από χρυσάφι, από ασήμι ή από μολύβι, συμπαγές ή κούφιο, το στέμμα πιάνει οπωσδήποτε έναν ορισμένο χώρο, έχει κάποιον όγκο, και αν το βυθίσουμε στο νερό, το νερό, μη μπορώντας να συμπιεστεί θα ανέβει μέσα στο δοχείο του, σε μια στάθμη ψηλότερη, που μπορούμε να τη σημαδέψουμε εύκολα. Αφήνοντας τώρα το στέμμα και επαναλαμβάνοντας το πείραμα με κομμάτια από καθαρό χρυσάφι, πρέπει η στάθμη του νερού να ανέβει στο ίδιο σημείο όπου ανέβηκε, όταν βυθίστηκε το στέμμα. 

Πρέπει να δεχτούμε πως έχουμε τον ίδιο όγκο. Αν ζυγίσουμε λοιπόν τόσο το στέμμα, που υποτίθεται πως είναι καθαρό χρυσάφι, όσο και τα κομμάτια του χρυσού, πρέπει να βρούμε το ίδιο βάρος. Αν το στέμμα είναι κούφιο πρέπει να λυγίζει λιγότερο. Επίσης ελαφρύτερο πρέπει να βρεθεί, αν το στέμμα είναι φτιαγμένο από κράμα χρυσού και αργύρου αφού ο άργυρος (το ασήμι) είναι δυο φορές σχεδόν ελαφρότερος από το χρυσό. Το πείραμα έδειξε πως το στέμμα δεν είχε το χρυσάφι που έπρεπε να έχει, με αποτέλεσμα να χαρεί ο Αρχιμήδης αλλά να καταλήξει στη φυλακή ο πονηρός χρυσοχόος.

Στην αρχή της σελίδας

Ο κύκλος και η σφαίρα.
Ο κύκλος αποτελούσε για τον Αρχιμήδη την τέλεια καμπύλη και προσπάθησε να βρει τη σχέση της περιφέρειάς του (καμπύλης) και της ακτίνας του(μέρους ευθείας). Αυτή του η προσπάθεια τον οδήγησε στον θαυμαστό αριθμό «π», τον οποίο υπολόγησε με θαυμαστή ακρίβεια για την εποχή του 3,14.
Από όλες του τις εφευρέσεις προτιμούσε την σχέση που βρήκε, ότι μία σφαίρα έχει όγκο όσο τα 2/3 ενός κυλίνδρου στον οποίο μπορεί να χωρέσει αυτή, ώστε να εφάπτεται στις δύο βάσεις του.
Γι’ αυτό και ζήτησε πάνω στον τάφο του αντί για το όνομά του να χαράξουν αυτό το σύμβολο.

Στην αρχή της σελίδας

Τα γραπτά έργα του.

Τα έργα του (γνωρίζουμε 41 τίτλους και σώζονται 16) είναι κυρίως έργα ερευνητικά υψηλού επιπέδου, που απευθύνονται σε ερευνητές, και όχι εκπαιδευτικά-παιδαγωγικά, που απευθύνονται σε μαθητές. Τα έργα αυτά αναφέρονται σε πολλούς τομείς της επιστήμης (μαθηματικά, μηχανική, φυσική, αστρονομία, ναυπηγική, αρχιτεκτονική). Το μαθηματικό έργο του περιλαμβάνει 27 περίπου πραγματείες, από τις οποίες σώζονται οι 14. Εκείνο που καταπλήττει είναι η σαφήνεια και η απλότητα των αποδείξεών του. Ο Πλούταρχος μαρτυρεί ότι και οι πλέον αξιόλογοι μαθηματικοί της εποχής του εκδήλωναν αδυναμία να αποδείξουν τα θεωρήματά του, προτάσεις βαθιές και δύσκολες.
Ο Αρχιμήδης συνήθιζε να στέλνει τις μαθηματικές του προτάσεις στους φίλους του στην Αλεξάνδρεια και περίμενε τη γνώμη τους για τις εργασίες του. Συνήθιζε, επίσης, να στέλνει και λανθασμένες προτάσεις για να ελέγχει μερικούς μαθηματικούς.
Η πρώτη έκδοση των έργων του έγινε γύρω στο 540 μ.Χ. από τον Ισίδωρο τον Μιλήσιο.

Στην αρχή της σελίδας

Ο θάνατός του.
Όταν μετά από 3 χρόνια πολιορκίας οι Ρωμαίοι κατέλαβαν με προδοσία τις Συρακούσες, όπως γράφει ο Κικέρων, ο Αρχιμήδης δεν κατάλαβε τι έγινε γιατί μελετούσε γεωμετρικά σχήματα πάνω στην άμμο.
Είδε λοιπόν μία σκιά πάνω στα σχήματά του και είπε:

“Απόστηθε άνθρωπε από της γραμμής”

Όταν όμως είδε τους στρατιώτες είπε την ιστορική φράση:


“Μη μου πειράξετε τους κύκλους (τα σχήματα)”

 

Παρ’ όλο που ο στρατηγός των Ρωμαίων ο Μάρκελλος είχε δώσει διαταγή να μην τον πειράξουν, οι στρατιώτες τον σκότωσαν.
Έτσι σε ηλικία 75 ετών πέθανε ο Αρχιμήδης αφήνοντας πίσω του τεράστιο έργο και το θαυμασμό των επόμενων γενιών γι’ αυτόν τον καταπληκτικό άνθρωπο.

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΡΟΥΣΤΑΛΛΟΥΔΗ ΜΑΡΙΑ

Πηγές:

  • Ιστορία των Μαθηματικών, Loria

  • Τα Εξοντωτικά Μαθηματικά, Kjartan Poskitt

  • Οι Μαθηματικοί της Αρχαίας Ελλάδας, Βαγγέλη, Ρούλας Σπανδάγου.

  • Ιστορία των Επιστημών και της Τεχνολογίας, Γ΄ Ενιαίου Λυκείου.

 Στην αρχή της σελίδας

 

Σχολείο|Πολιτιστικά|Προγράμματα|Εκδόσεις|Εκπ.Υλικό|Σελ.Μαθητών|Site|14thDM

Στην αρχική σελίδα

email us
e-mail us
g14per@otenet.gr

Αναζήτηση στο Site
Όλο το site σε μια σελίδα
Οδηγίες πλοήγησης στο site

InteRMediA TeaM 14ου Γυμνασίου Περιστερίου
Σχεδίαση Site